Komputime bayesian, përafruese për procese me memorie të gjatë - Economicus

by, Ejona Kodra

Abstrakt

Metoda “Approximate Bayesian Computation” ose metoda likelihood – free përdoret për të gjetur në mënyrë aprosimative distribucionin posterior, pa përdorur funksionin likelihood (në raste kur ky funksion nuk është i disponueshëm ose kur është e vështirë që të përllogaritet). Metoda ABC për herë të parë është përdorur në gjenetikë (Tavare, 1997) dhe më pas është përshtatur për statistikën. Paraqesim këtu metodën ABC si një algoritëm accept-reject bazuar në simulimet e një grupi të madh të dhënash. Ideja mbi të cilën bazohet ky algoritëm është ajo e llogaritjes dhe krahasimit të distancës midis summary statistic e të dhënave të observuara dhe të atyre të gjeneruara nga simulimet. Nëse distanca është më e vogël se ajo e një niveli të caktuar, atëherë vektori me parametra pranohet, në rast të kundërt algoritmi fillon nga e para. Këtu do të ceken përciptazi dhe koncepte si densiteti spektral dhe perodogrami, të cilët do të përdoren për të përshkuar më mirë proceset me memorie të gjatë. Qëllimi ynë është përafrimi i koeficentëve të një modeli ARFIMA, duke simuluar fillimisht për një proces ARFIMA (0, d, 0) dhe më pas jemi përpjekur për të përafruar koeficentët e një modeli ARFIMA (1,1,1).